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    若
    OP1
    =
    a
    ，
    OP2
    =
    b
    且
    P1P
    =λ
    PP2
    （λ≠-1），试用
    a
    ，
    b
    表示
    OP
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，根据已知条件，得到
    OP
    -
    OP1
    =λ（
    OP2
    -
    OP
    ），然后，化简用
    a
    ，
    b
    表示
    OP
    即可．
    解答： 解：∵
    P1P
    =λ
    PP2
    （λ≠-1），
    ∴
    OP
    -
    OP1
    =λ（
    OP2
    -
    OP
    ），
    ∴
    OP
    -
    a
    =λ（
    b
    -
    OP
    ），
    ∴
    OP
    =
    1
    1+λ
    a
    +
    λ
    1+λ
    b
    ．
    点评：本题重点考查了向量的基本运算和表示方法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是坐标原点，A，B是直线l：x-y+t=0与圆C：x2+y2=4的两个不同交点，若|
    AB
    |    ≤|
    OA
    +
    OB
    |    ，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-2
    		2
    ，-2]
    B、[2，2
    		2
    ）
    C、（-2
    		2
    ，-2]∪[2，2
    		2
    ）
    D、[-2
    		2
    ，-2]∪[2，2
    		2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式：
    （1）x2-5x-6＞0；
    （2）1+2x-x2≥0；
    （3）|2x-1|＞3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的两个焦点，点P是双曲线上的一点，且满足∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    cosπx，x≤0
    f(x-1)+1，x＞0
    ，则f（
    4
    3
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆的中心为坐标原点，过其焦点且垂直于长轴的直线与椭圆的交点围成一个正方形，则此类椭圆称为“漂亮椭圆”．类比“漂亮椭圆”，可推出“漂亮双曲线”的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		5
    +1
    2
    C、
    		5
    D、
    		5
    +3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-2＜x＜2，求y=2
    10
    3
    -x
    		4-x2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用e，f，g三个不同的字母组成一个含有n+1（n∈N+）个字母的字符串，要求由字母e开始，相邻两个字母不能相同，例如n=1时，排出的字符串为ef，eg：n=2时，排出的字符串是efe，ege，efg，egf，…在这种含有n+1个字母的字符串中，记排在最后一个的字母仍然是e的字符串的个数为an．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an-1
    +
    1
    an
    ＜
    3
    2
    （n≥2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M是△ABC内的一点（不含边界），且
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为x，y，z，则
    9
    x+y
    +
    4
    z
    的最小值是
     
    ．

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