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    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的两个焦点，点P是双曲线上的一点，且满足∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积为（　　）
    A、4B、3C、2D、1
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由条件可得||PF1|-|PF2||=2a，由题意可知△F1PF2为直角三角形利用勾股定理，结合双曲线的定义，即可求出△PF1F2的面积．
    解答： 解：由条件可得||PF1|-|PF2||=2a，由题意可知△F1PF2为直角三角形，
    设双曲线的焦距为2c，则|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2，b2=1，
    故（|PF1|-|PF2|）2+2|PF1|•|PF2|=|F1F2|2=4c2，即4a2+2|PF1|•|PF2|=4c2，
    故|PF1|•|PF2|=2c2-2a2=2b2=2，
    故△PF1F2的面积为
    1
    2
    |PF1|•|PF2|=b2=1．
    故选：D
    点评：本题考查双曲线的定义与性质，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知在多面体ABCDEF中，底面是正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AC且AC=2EF，AB=2AE=2
    （1）求证：平面BDF⊥平面ABCD
    （2）求平面BCF与平面ADE所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=
    1
    2
    AD=1，CD=
    		3
    ．        
    （Ⅰ） 求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒的豆子，恰有120粒落在阴影区域里，则该阴影部分的面积约为（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    12
    5
    C、
    6
    5
    D、
    18
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B（-1，1）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，且点B到椭圆两个焦点的距离之和为4．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设A为椭圆的左顶点，直线AB交y轴于点C，过C作直线l交椭圆于D、E两点，问：是否存在直线l，使得△CBD与△CAE的面积之比为1：7，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    t=
    x2+2x+1
    x2+6x+1
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    OP1
    =
    a
    ，
    OP2
    =
    b
    且
    P1P
    =λ
    PP2
    （λ≠-1），试用
    a
    ，
    b
    表示
    OP
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以曲线
    x2
    36
    -
    y2
    28
    =1的中心O为顶点，以其左准线为准线的抛物线与此双曲线的右准线交于A、B，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1上一点M的横坐标为3，则点M到此双曲线的左焦点距离为
     
    ．

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