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    以曲线
    x2
    36
    -
    y2
    28
    =1的中心O为顶点，以其左准线为准线的抛物线与此双曲线的右准线交于A、B，求△AOB的面积．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求得曲线
    x2
    36
    -
    y2
    28
    =1的准线方程，可得以左准线为准线的抛物线方程，x=
    9
    2
    时，y=±9，从而可得△AOB的面积．
    解答： 解：曲线
    x2
    36
    -
    y2
    28
    =1的准线方程为x=±
    36
    8
    =±
    9
    2
    ，
    以左准线为准线的抛物线为y2=18x，
    x=
    9
    2
    时，y=±9，
    ∴△AOB的面积为
    1
    2
    ×18×
    9
    2
    =
    81
    2
    ．
    点评：本题主要考查了双曲线和椭圆的简单性质，圆锥曲线的共同特征．考查了考生综合分析问题和解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1的中点，AC=1，AA1=BC=2．
    （1）求证：BC1⊥平面AB1C；
    （2）求三棱锥C-AB1E的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的两个焦点，点P是双曲线上的一点，且满足∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆的中心为坐标原点，过其焦点且垂直于长轴的直线与椭圆的交点围成一个正方形，则此类椭圆称为“漂亮椭圆”．类比“漂亮椭圆”，可推出“漂亮双曲线”的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		5
    +1
    2
    C、
    		5
    D、
    		5
    +3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-2＜x＜2，求y=2
    10
    3
    -x
    		4-x2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱锥的高为
    		3
    ，侧棱长为
    		7
    ，求侧面上斜高（棱锥侧面三角形的高）为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用e，f，g三个不同的字母组成一个含有n+1（n∈N+）个字母的字符串，要求由字母e开始，相邻两个字母不能相同，例如n=1时，排出的字符串为ef，eg：n=2时，排出的字符串是efe，ege，efg，egf，…在这种含有n+1个字母的字符串中，记排在最后一个的字母仍然是e的字符串的个数为an．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an-1
    +
    1
    an
    ＜
    3
    2
    （n≥2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在x轴上，曲线x2=2y在A（2，2）处的切线l恰与圆C在A点处相切，则圆C的圆心坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log 
    an
    n+1
    2，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞
    m
    20
    成立，求m的最大值m0；
    （3）对任意n∈N*，都有1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    ＜
    m0
    9
    ．

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