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    已知-2＜x＜2，求y=2
    10
    3
    -x
    		4-x2
    的最小值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：令z=
    		4-x2
    ，其表示了半圆，化y=2
    10
    3
    -x
    		4-x2
    =-
    2
    		4-x2
    x-
    10
    3
    ；
    		4-x2
    x-
    10
    3
    的几何意义是半圆上的点与点（
    10
    3
    ，0）连线的斜率；从而求解．
    解答： 解：令z=
    		4-x2
    ，其表示了半圆，
    y=2
    10
    3
    -x
    		4-x2
    =-
    2
    		4-x2
    x-
    10
    3
    ；
    		4-x2
    x-
    10
    3
    的几何意义是半圆上的点与点（
    10
    3
    ，0）连线的斜率；
    作图如右图，
    102
    32
    -22
    =
    8
    3
    ；
    故-
    3
    4
    ≤
    		4-x2
    x-
    10
    3
    ＜0；
    故-
    2
    		4-x2
    x-
    10
    3
    ≥
    8
    3
    ；
    故y=2
    10
    3
    -x
    		4-x2
    的最小值为
    8
    3
    ．
    点评：本题考查了数形结合的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个棱长为2的正四面体ABCD的两个顶点A，B分别在一个直角（∠EOF）的两边OE，OF上运动，M是棱CD的中点，设点M与O点的距离为d，则d的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B（-1，1）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，且点B到椭圆两个焦点的距离之和为4．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设A为椭圆的左顶点，直线AB交y轴于点C，过C作直线l交椭圆于D、E两点，问：是否存在直线l，使得△CBD与△CAE的面积之比为1：7，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    OP1
    =
    a
    ，
    OP2
    =
    b
    且
    P1P
    =λ
    PP2
    （λ≠-1），试用
    a
    ，
    b
    表示
    OP
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1、F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1的左、右焦点，P是该双曲线上的一个点，|PF1|=2，|PF2|=16，则△PF1F2的周长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以曲线
    x2
    36
    -
    y2
    28
    =1的中心O为顶点，以其左准线为准线的抛物线与此双曲线的右准线交于A、B，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log
    1
    2
    [x2-2(2a-1)x+8]    （a∈R）．
    （1）若使函数f（x）在[a，+∞）上为减函数，求a的取值范围；
    （2）当a=
    3
    4
    时，求y=f[sin（2x-
    π
    3
    ）]，x∈[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx+
    1
    2
    的零点所在的区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且夹角都是60°，则相对的面AD1与面BC1的距离为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    		6
    6
    D、
    		6
    3

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