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    如图，一个棱长为2的正四面体ABCD的两个顶点A，B分别在一个直角（∠EOF）的两边OE，OF上运动，M是棱CD的中点，设点M与O点的距离为d，则d的取值范围是
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：固定正四面体ABCD的位置，则原点O在以AB为直径的球面上运动，所以原点O到直线CD的最近距离为点M到直线CD的距离减去球M的半径，求解即可．
    解答： 解：如图，若固定正四面体ABCD的位置，则原点O在以AB为直径的球面上运动，
    设AB中点为N，则原点到直线CD的最近距离d等于点N到直线CD的距离减去球N的半径r=
    AB
    2
    =1，
    MB=
    		3
    ，NB=1，所以根据勾股定理得出：MN=
    		3-1
    =
    		2
    ，
    所求距离的最小值为：d小=
    		2
    -1    ．
    所求距离的最大值为d大=
    		2
    +1
    故答案为：[
    		2
    -1    ，
    		2
    +1    ]．
    点评：本题考查空间想象能力，转化思想的应用，考查分析问题解决问题的能力与计算能力，构造空间几何体，运用几何体之间的关系求解．
    练习册系列答案
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    已知集合A={x|-x2+2x＜0}，B={y|y=2x}，R是实数集，则（∁RB）∩A等于（　　）
    A、[0，1]
    B、（-∞，0）
    C、（-∞，0]
    D、（0，1]

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    如图是函数与y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象，那么（　　）
    A、ω=2，φ=-
    π
    6
    B、ω=2，φ=
    π
    6
    C、φ=
    10
    11
    ，φ=
    π
    6
    D、ω=
    10
    11
    ，φ=-
    π
    6

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    已知O是坐标原点，A，B是直线l：x-y+t=0与圆C：x2+y2=4的两个不同交点，若|
    AB
    |    ≤|
    OA
    +
    OB
    |    ，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-2
    		2
    ，-2]
    B、[2，2
    		2
    ）
    C、（-2
    		2
    ，-2]∪[2，2
    		2
    ）
    D、[-2
    		2
    ，-2]∪[2，2
    		2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n（n∈N*）项和为Sn，a1=t，a2=-1，点Pn（an，Sn），若点Pn（n=2，3，4，…）都在斜率为
    1
    3
    的同一条直线上．
    （1）当t为何值时，数列{an}是等比数列？
    （2）在满足（1）的条件下，设bn=λan-n2，若数列{bn}中，有b1＞b2，b3＞b4，…，b2n-1＞b2n，…成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1的中点，AC=1，AA1=BC=2．
    （1）求证：BC1⊥平面AB1C；
    （2）求三棱锥C-AB1E的体积．

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    如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
    1
    2
    CD=2，点M在线段EC上且不与E，C重合．
    （1）当点M是EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；
    （2）当EM=2MC时，求平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值．

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    解下列不等式：
    （1）x2-5x-6＞0；
    （2）1+2x-x2≥0；
    （3）|2x-1|＞3．

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    已知-2＜x＜2，求y=2
    10
    3
    -x
    		4-x2
    的最小值．

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