练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若点P在三个顶点坐标分别为C（0，0），A（0，2
    		3
    ），B（2，0）的△ABC内运动，则动点P到顶点A的距离|PA|＜2
    		3
    的概率为（　　）
    A、
    		3
    6
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    6
    π
    D、
    		3
    3
    π
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：分别求出以A为圆心，AO为半径的圆落在△ABC内的面积、△ABC的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
    解答： 解：由题意，tanA=
    2
    2
    		3
    =
    		3
    3
    ，∴A=
    π
    6
    ，
    以A为圆心，AO为半径的圆落在△ABC内的面积为
    1
    2
    •2
    		3
    •
    π
    6
    •2
    		3
    =π，
    △ABC的面积为
    1
    2
    •2•2
    		3
    =2
    		3
    ，
    ∴动点P到顶点A的距离|PA|＜2
    		3
    的概率为
    π
    2
    		3
    =
    		3
    6
    π．
    故选：C．
    点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据面积公式求出对应区域的面积是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    小乐与小波在学了变量的相关性之后，两人约定回家去利用自己各自记录的6-10岁的身高记录作为实验数据，进行回归分析，探讨年龄x（岁）与身高y（cm）之间的线性相关性．经计算小乐与小波求得的线性回归直线分别为l1，l2，在认真比较后，两人发现他们这五年身高的平均值都为110cm，而且小乐的五组实验数据均满足所求的直线方程，小波则只有两组实验数据满足所求直线方程．下列说法错误的是（　　）
    A、直线l1，l2一定有公共点（8，110）
    B、在两人的回归分析中，小乐求得的线性相关系数r=1，小波求得的线性相关系数r∈（0，1）
    C、在小乐的回归分析中，他认为x与y之间完全线性相关，所以自己的身高y（cm）与年龄x（岁）成一次函数关系，利用l1可以准确预测自己20岁的身高
    D、在小波的回归分析中，他认为x与y之间不完全线性相关，所以自己的身高y（cm）与年龄x（岁）成相关关系，利用l2只可以估计预测自己20岁的身高

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图的程序框图，那么输出的S=
    2013
    2014
    ，那么判断框内是（　　）
    A、k≤2013？
    B、k≤2014？
    C、k≥2013？
    D、k≥2014？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P的x坐标恒为0，y坐标恒为2，则动点P的轨迹是（　　）
    A、平面B、直线
    C、不是平面也不是直线D、以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题p：“
    x
    x-1
    ≥0”则￢p：“
    x
    x-1
    ＜0”
    ③对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大；
    ④“x＞0”是“x+
    1
    x
    ≥2”的充分必要条件．
    其中正确的命题个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先后抛掷一枚骰子，记向上的点数为a，b．事件A：点（a，b）落在圆x2+y2=12内；事件B：f（a）＜0，其中函数f（x）=x2-（2t+1）x+t（t+1），t为常数．已知P（B）＞0
    （1）求P（A）；
    （2）当t=
    1
    2
    时，求P（B）；
    （3）如A、B同时发生的概率P（AB）=
    1
    36
    ，求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y≤x
    x+ay≤4
    y≥1
    ，若z=3x+y的最大值为16，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d．已知S2，S3+1，S4成等差数列．
    （Ⅰ）求d的值；
    （Ⅱ）若a1，a2，a5成等比数列，求
    an+1
    2(Sn+4)
    （n∈N*）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在[20，80）（单位：mg/100mL）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车．”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图
    （1）若血液酒精浓度在[50，60）和[60，70）的分别有9人和6人，请补全频率分布直方图．图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S的值，并说明S的统计意义；（图乙中数据mi与fi分别表示图甲中各组的组中点值及频率）
    （2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90mg/100mL的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90mg/100mL范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，设ξ为吴、李两位先生被抽中的人数，求ξ的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案