已知三角形三个顶点是
，
，
，
（1）求
边上的中线所在直线方程；
（2）求边上的高
所在直线方程．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）设
为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆和圆
相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
,
分别是椭圆
的左、右焦点,关于直线
的对称点是圆
的一条直径的两个端点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线
被椭圆
和圆所截得的弦长分别为
,
.当
最大时,求直线的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义：设
分别为曲线
和
上的点，把两点距离的最小值称为曲线到的距离．
（1）求曲线
到直线
的距离；
（2）若曲线
到直线
的距离为
，求实数
的值；
（3）求圆
到曲线
的距离．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，过点P（1，0）作曲线C：
的切线，切点为
，设点在
轴上的投影是点
；又过点作曲线
的切线，切点为
，设在轴上的投影是
；………；依此下去，得到一系列点
，设点的横坐标为
.
（1）求直线
的方程；
（2）求数列
的通项公式；
（3）记到直线
的距离为
，求证：
时，
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
边上的高
所在直线的方程为
。
（1）求的顶点
、
的坐标；
（2）若圆
经过不同的三点
、、
，且斜率为
的直线与圆相切于点
，求圆的方程；
（3）问圆是否存在斜率为的直线
，使被圆截得的弦为
，以为直径的圆经过原点．若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由。
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（2）
，再求出
，然后由直线的点斜式方程求出
求出高
的中点
，即
,
经过直线2x＋y－2＝0与x－2y+1＝0的交点，且与直线
的夹角为
，求直线
经过两点（2，1），（6，3）
轴相切于点（2，0）, 求圆C的方程