Question

2．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点M，则点M落在圆（x-1）²+y²=1内的概率为（　　）

• A． $\frac{π}{8}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，求出对应的面积，结合几何概型的概率公式进行求解即可．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域，则平面区域为D的面积S=2×2=4，
点M落在圆（x-1）²+y²=1内面积S=$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}=\frac{π}{2}$，
则在区域D内随机取一点M，则点M落在圆（x-1）²+y²=1内的概率P=$\frac{\frac{π}{2}}{4}$=$\frac{π}{8}$，
故选：A．

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，利用线性规划的知识作出对应的平面区域求出对应的面积是解决本题的关键．