Question

极坐标系中，以（9，

π

3

）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为（　　）

• A、ρ=18cos（

  π

  3

  -θ）
• B、ρ=-18cos（

  π

  3

  -θ）
• C、ρ=18sin（

  π

  3

  -θ）
• D、ρ=9cos（

  π

  3

  -θ）

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：可利用解三角形和转化为直角坐标来作，先将原极坐标的点化成直角坐标，求出圆的方程，再利用互化公式将直角坐标方程化成极坐标方程即得．

解答： 解：将原极坐标点（9，

π

3

），
化成直角坐标（

9

2

，

9 3

2

）
∴圆的直角坐标方程为：（x-

9

2

）²+（y-

9 3

2

）²=81，即x²+y²-9x-9

3

y=0
∴圆的极坐标方程是ρ=18cos（

π

3

-θ）．
故选：A．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．