Question

复数z=-

2

1- 3 i

，则z+z²=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的代数形式的乘除运算法则求解．

解答： 解：z=-

2

1- 3 i

=-

2(1+ 3 i)

(1- 3 i)(1+ 3 i)

=-

1

2

-

3

2

i，
∴z+z²=-

1

2

-

3

2

i+（-

1

2

-

3

2

i）²
=-

1

2

-

3

2

i+

1

4

+

3

2

i+

3

4

i2
=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题，解题时要认真审题，注意运算法则的灵活运用．