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    【题目】设，且f(x)＝x有唯一解，，xn＋1＝f(xn)(n∈N*)．

    (1)求实数a的值；

    (2)求数列{xn}的通项公式；

    (3)若，数列b1，b2－b1，b3－b2，…，bn－bn－1是首项为1，公比为的等比数列，记cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Sn.

    【答案】（1）；（2）；（3）

    【解析】

    （1）由＝x，得，故 ，由此能求出实数．
    （2）由（1）知， ，故 ，由，得 ，由此能求出数列 的通项公式．
    （3）由 ，知 ，故 ，由此能够证明 ．

    (1)由题意知＝x有唯一解，

    ∴方程有唯一解.

    (2)由已知得xn＋1＝，∴，

    又，即＝，∴＝＋ (n－1)＝，∴xn＝.

    (3)由(2)可得 .

    又bn＝b1＋(b2－b1)＋…＋(bn－bn－1)＝ (1－)，∴cn＝anbn＝ (2n－1－)，

    ∵数列{2n－1}的前n项和 ，

    数列{}的前项和T2＝＋＋…＋＝1－，

    ∴Sn＝ (n2－1＋)．

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    A.
    B.
    C.
    D.-

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    A.5
    B.4
    C.9
    D.5+4

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    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若a3 ， a5分别是等差数列{bn}的第4项和第16项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn ．

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