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    9．甲、乙、丙、丁四人站一排照相，甲不与乙、丙相邻，不同的排法共有4种．

    分析 由题意，甲在两头，即可得出结论．

    解答 解：由题意，甲在两头，则排列方法为2×A22=4种．
    故答案为：4．

    点评 解决此类问题的关键是特殊元素优先考虑，不同的问题利用不同的方法解决如相邻问题用捆绑，不相邻问题用插空等方法．

    练习册系列答案
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    19．某学生邀请7位同学中的4位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，则不同邀请方法的种数是（　　）
    A．15B．35C．50D．140

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    20．P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的上一点，点M，N分别是圆（x-3）2+y2=1和（x+3）2+y2=4上的动点，则|PM|+|PN|的最大值为13．

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    17．已知f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$+1，求f（x）的解析式．

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    4．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，1，3，5}，则满足M∩A={0，3}的集合A可以是（　　）
    A．{0，2，3}B．{0，3，5}C．{0，1，2，3}D．{0，2，3，5}

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    14．设函数f（x）=ax2-2x+2，此函数在（1，4）上有零点，则a的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$）．

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    1．设f（x）=|lgx|，a，b满足f（a）=f（b）=2f（$\frac{a+b}{2}$）的实数，其中0＜a＜b，则4b-b2的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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    18．已知函数y=f（x）是一次函数，且有3f（-1）-f（2）=-19，2f（0）+f（1）=14，求这个函数的解析式．

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    15．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足：an2=2Sn-an（n∈N+）
    （1）证明：数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=3n+（-1）n-1λ•2an，是否存在整数λ（λ≠0），使bn+1＞bn对一切n∈N+恒成立？若存在，求出λ；若不存在，说明理由．

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