Question

将函数y=2sin

π

3

x的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的

π

3

倍（纵坐标保持不变），得到函数y=f（x）的图象，则f（x）的一个解析式是（　　）

• A、y=2sin（x+

  π

  3

  ）
• B、y=2sin（x-

  π

  3

  ）
• C、y=2sin（x+1）
• D、y=2sin（x-1）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：直接利用函数图象的平移变换得到函数f（x）的一个解析式，然后逐一核对四个选项得答案．

解答： 解：将函数y=2sin

π

3

x的图象上每一点向右平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=2sin

π

3

（x-1）
=2sin（

π

3

x-

π

3

），再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的

π

3

倍（纵坐标保持不变），所得图象的函数解析式为y=2sin（x-

π

3

）．
∴f（x）的一个解析式是y=2sin（x-

π

3

）．
故选：B．

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．是中档题．