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    A、B、C三点共线，O是直线外一点，且
    OA
    =2m
    OB
    +3n
    OC
    ，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为（　　）
    A、8+3
    		3
    B、8+4
    		3
    C、15
    D、8
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量共线定理和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵A、B、C三点共线，O是直线外一点，且
    OA
    =2m
    OB
    +3n
    OC
    ，∴2m+3n=1，且m，n＞0．
    ∴
    1
    m
    +
    2
    n
    =（2m+3n）(
    1
    m
    +
    2
    n
    )    =8+
    3n
    m
    +
    4m
    n
    ≥8+2
    3n
    m
    •
    4m
    n
    =8+4
    		3
    ，当且仅当2m=
    		3
    n    ，n=
    3-
    		3
    6
    时取等号．
    故选：B．
    点评：本题考查了向量共线定理和基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数y=a2-x（a＞0，a≠1）图象恒过定点A，若点A在直线mx+2ny-2=0上（mn＞0），则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    A、1B、2C、3D、4

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    PA
    +α
    PB
    =β
    PC
    ，则α-β的值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、-2

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    A、10层B、11层
    C、12层D、13层

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    将函数y=2sin
    π
    3
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    π
    3
    倍（纵坐标保持不变），得到函数y=f（x）的图象，则f（x）的一个解析式是（　　）
    A、y=2sin（x+
    π
    3
    ）
    B、y=2sin（x-
    π
    3
    ）
    C、y=2sin（x+1）
    D、y=2sin（x-1）

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    一条直线l的法向量（　　）
    A、是唯一的
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    C、可以是除零向量外的任意向量
    D、可以有无限个，它们是互为平行的非零向量

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    复数i（1+2i）（i是虚数单位）的实部是（　　）
    A、-2B、2C、-1D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以F1（-1，0）和F2（1，0）为焦点的椭圆C过点A（1，
    3
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）如图，过点A作椭圆C的两条倾斜角互补的动弦AE，AF，求直线EF的斜率；
    （Ⅲ）求△OEF面积的最大值．

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