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    若三点A，B，C共线，P为空间任意一点，且
    PA
    +α
    PB
    =β
    PC
    ，则α-β的值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、-2
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：想办法用
    PB
    ，
    PC
    表示
    PA
    ，根据向量的加法运算，
    PA
    =
    PB
    +
    BA
    ．根据共线向量基本定理，
    BA
    =λ
    BC
    =λ(
    PC
    -
    PB
    )    ，所以
    PA
    =
    PB
    +λ(
    PC
    -
    PB
    )    =(1-λ)
    PB
    +λ
    PC
    这样即可求出α-β．
    解答： 解：
    PA
    =
    PB
    +
    BA
    ；
    ∵A，B，C三点共线，∴
    BA
    与
    BC
    共线；
    ∴存在实数λ使：
    BA
    =λ
    BC
    =λ(
    PC
    -
    PB
    )    ；
    ∴
    PA
    =
    PB
    +λ(
    PC
    -
    PB
    )=(1-λ)
    PB
    +λ
    PC
    ；
    又
    PA
    =-α
    PB
    +β
    PC
    ；
    ∴
    1-λ=-α
    λ=β
    ；
    ∴α-β=-1．
    故选B．
    点评：考查向量的加法运算，共线向量基本定理，而求解本题的关键是构造出用
    PB
    ，
    PC
    表示
    PA
    的式子．
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    		x
    -
    1
    x
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    B、{2，3}
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    D、{0，1，2，3}

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    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    OA
    =2m
    OB
    +3n
    OC
    ，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为（　　）
    A、8+3
    		3
    B、8+4
    		3
    C、15
    D、8

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    y2
    4
    -
    x2
    12
    =1的焦点重合，它们的离心率之和为
    13
    5
    ，若椭圆的焦点在y轴上．
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