练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=a2-x（a＞0，a≠1）图象恒过定点A，若点A在直线mx+2ny-2=0上（mn＞0），则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为（　　）
    A、2B、3C、4D、5
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由于函数y=a2-x（a＞0，a≠1）图象恒过定点A（2，1），又点A在直线mx+2ny-2=0上（mn＞0），可得m+n=1．再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：函数y=a2-x（a＞0，a≠1）图象恒过定点A（2，1），
    ∵点A在直线mx+2ny-2=0上（mn＞0），∴2m+2n=2，即m+n=1．
    又mn＞0．
    ∴
    1
    m
    +
    1
    n
    =(m+n)(
    1
    m
    +
    1
    n
    )    =2+
    n
    m
    +
    m
    n
    ≥2+2
    n
    m
    •
    m
    n
    =4，当且仅当m=n=
    1
    2
    时取等号．
    故选；C．
    点评：本题考查了指数函数的性质、“乘1法”和基本不等式的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在斜△ABC中，角A，B，C的对边分别为 a，b，c．若2sinAcosC=sinB，则△ABC为
     
    三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知A={-2，2，x2-1}，B={0，2，x2+3x}，且A=B，则x的值为（　　）
    A、1或-1B、0C、-1D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={y||y-1|≤2}，N={x|log2x＜2}，则M∩N=（　　）
    A、{x|0＜x≤3}
    B、{x|-1≤x≤3}
    C、{x|0＜x＜4}
    D、{x|-1≤x≤4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1+2i）（3+4i）=a+bi，（其中a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=（　　）
    A、5B、6C、7D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机变量X～N（μ，σ2），则关于正态曲线性质的叙述正确的是（　　）
    A、σ越大，曲线越“矮胖”；σ越小，曲线越“高瘦”
    B、σ越大，曲线越“高瘦”；σ越小，曲线越“矮胖”
    C、σ的大小与曲线的“高瘦”、“矮胖”无关
    D、曲线的“高瘦”、“矮胖”受μ的影响较大

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知整数数列{an}共5项，其中a1=1，a5=4，且对任意1≤i≤4都有|ai+1-ai|≤2，则符合条件的数列个数为（　　）
    A、24B、36C、48D、52

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个三棱锥的三视图，那么这个三棱锥的四个面中直角三角形的个数有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B、C三点共线，O是直线外一点，且
    OA
    =2m
    OB
    +3n
    OC
    ，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为（　　）
    A、8+3
    		3
    B、8+4
    		3
    C、15
    D、8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案