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    过点P（3，4）且与双曲线-=1只有一个公共点的直线共有______________条.
    2
    如图所示，l1与l2是双曲线的两条渐近线，则P正好在渐近线l1上.

    ∴过P与x轴垂直的直线和过P与l2平行的直线与双曲线均只有一个公共点，故共有2条.填2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线（a>0,b>0）的右准线一条渐近线交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。
    （I）求证：PF⊥；
    （II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且，求双曲线的方程；
    （III）延长FP交双曲线左准线和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线-=1过点(-3,2),则该双曲线的焦距为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆+=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的渐近线方程为y=±x,则此双曲线的(    )
    A．焦距为10B．实轴和虚轴长分别是8和6
    C．离心率是或D．离心率不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    上在第一象限内的一点，直线PA、PB分别交椭圆于C、D点，如果D恰
    是PB 的中点.
    （1）求证：无论常数a、b如何，直线CD的斜率恒为定值；
    （2）求双曲线的离心率，使CD通过椭圆的上焦点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为,并且与直线y=(x-4)相交所得线段的中点的横坐标为-,求这个双曲线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F、F为双曲线（a>0，b>0）的焦点，过F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PFF=30，求双曲线的渐近线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以椭圆+=1的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是
    A．－="1"B．－=1
    C．－="1"D．－=1

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