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    已知双曲线（a>0,b>0）的右准线一条渐近线交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。
    （I）求证：PF⊥；
    （II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且，求双曲线的方程；
    （III）延长FP交双曲线左准线和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。
    (1) 证明见解析
    （2）双曲线方程为
    （3）e= 
    (1) 不妨设.
    , F.(c,0)
    设
    k2= ∴k1k2=－1.
    即PF⊥. 
    （2）由题
    .       x2－bx－b2="0,"

    ∴a="1," ∴双曲线方程为
    （3）  y=－     M(－ 
      ∴N（－）.
    又N在双曲线上。∴
    ∴e= 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点P（3，4）且与双曲线-=1只有一个公共点的直线共有______________条.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1(-4,0)、F2(4,0),曲线上动点P到F1、F2的距离之差为6,则曲线的方程为(    )
    A．-="1(x>0)"B．-=1
    C．-="1(y>0)"D．-=1

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