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    如果直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点，则k的取值范围是_________________.
    k<-或k>
    ∵直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点，由消去y得（1-k2）x2+2k2x-k2-4=0.
    Δ=4k2+4(1-k2)(k2+4)=16-12k2＜0,∴k＜-或k＞.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线（a>0,b>0）的右准线一条渐近线交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。
    （I）求证：PF⊥；
    （II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且，求双曲线的方程；
    （III）延长FP交双曲线左准线和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面上一定点C（4，0）和一定直线为该平面上一动点，作，垂足为Q，且.
    （1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
    （2）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，且直线PF1、PF2倾斜角之差为,则△PF1F2的面积为(    )
    A．16B．32
    C．32D．42

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线x2-=1,双曲线存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P是以F1、F2为焦点的双曲线-=1上的一点，且|PF1|=12,则|PF2|等于(    )
    A．2B．22C．2或22D．4或22

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两定点F1(-5,0)、F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,则当a=3或a=5时,P点的轨迹为(    )
    A．双曲线和一条直线
    B．双曲线和一条射线
    C．双曲线的一支和一条射线
    D．双曲线的一支和一条直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    上在第一象限内的一点，直线PA、PB分别交椭圆于C、D点，如果D恰
    是PB 的中点.
    （1）求证：无论常数a、b如何，直线CD的斜率恒为定值；
    （2）求双曲线的离心率，使CD通过椭圆的上焦点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若(k2+k-2)x2+(k+3)y2=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是___________.

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