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    已知双曲线x2-=1,双曲线存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围.
    k的取值范围是(,+∞)∪(-∞,-)∪(-,0)∪(0, ).
    当k=0时,显然不成立.
    ∴当k≠0时,由l⊥AB,可设直线AB的方程为y=-x+b,代入3x2-y2=3中,得(3k2-1)x2+2kbx-(b2+3)k2=0.
    显然3k2-1≠0,∴Δ=(2kb)2-4(3k2-1)［-(b2+3)k2］>0,即k2b2+3k2-1>0.                  ①
    由根与系数的关系,得中点M(x0,y0)的坐标

    ∵M(x0,y0)在直线l上,
    ∴=+4,即k2b=3k2-1.                                           ②
    把②代入①得k2b2+k2b>0,解得b>0,或b<-1.
    ∴>0或<-1,
    即|k|>或|k|<,且k≠0.
    ∴k的取值范围是(,+∞)∪(-∞,-)∪(-,0)∪(0, ).
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    A．B．
    C．D．

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    设双曲线与椭圆=1有共同的焦点,且与此椭圆一个交点的纵坐标为4,求这个双曲线的方程.

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    (1)若直线AP的斜率为k,且|k|∈［,］,求实数m的取值范围;
    (2)当m=+1时,△APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.

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    若k>1,则关于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是(    )
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    C．焦点在y轴上的双曲线D．焦点在x轴上的双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点，则k的取值范围是_________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设圆过双曲线-=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是__________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.

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