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    【题目】已知等差数列满足，数列的前项和为，且满足.

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）数列满足，求数列的前项和.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，利用等差中项的性质及已知条件“a1+a2+a3=9、a2+a8=18”可得公差，进而可得数列{an}的通项；利用“bn+1=Sn+1﹣Sn”及“b1=2b1﹣2”，可得公比和首项，进而可得数列{bn}的通项；

    （2）利用，利用错位相减法及等比数列的求和公式即得结论．

    试题解析：

    解：（1）设等差数列的公差为，

    ，即，

    ，即，

    ，即，

    ，

    .

    两式相减，得.

    即.

    又，

    数列是首项和公比均为的等比数列， .

    数列和的通项公式分别为.

    （2）由（1）知，

    ，

    ，

    两式相减，得

    ，

    .

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论在上的单调性；

    （2）是否存在实数，使得在上的最大值为，若存在，求满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

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    （1）求的值；

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