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    如图，在单位圆中，用三角形的重心公式G(
    x1+x2+x3
    3
    ，
    y1+y2+y3
    3
    )    研究内接正三角形ABC（点A在x轴上），有结论：cos0+cos
    2π
    3
    +cos
    4π
    3
    =0．有位同学，把正三角形ABC按逆时针方向旋转α角，这时，可以得到一个怎样的结论呢？答：
     
    ．
    考点：进行简单的合情推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：由结论：cos0+cos
    2π
    3
    +cos
    4π
    3
    =0，把正三角形ABC按逆时针方向旋转α角，可得结论．
    解答： 解：由结论：cos0+cos
    2π
    3
    +cos
    4π
    3
    =0，把正三角形ABC按逆时针方向旋转α角，可得cosα+cos（
    2π
    3
    +α）+cos（
    4π
    3
    +α）=0，
    故答案为：cosα+cos（
    2π
    3
    +α）+cos（
    4π
    3
    +α）=0．
    点评：本题考查进行简单的合情推理，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，p是二面角α-l-β内的一点（p∉α，p∉β），PA⊥α于点A，PB⊥β于点B，∠APB=35°，则二面角α-l-β的大小是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
    （I） 证明数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    n(an+1)
    2
    ，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）证明：
    n
    2
    -
    1
    3
    ＜
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    ＜
    n
    2
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出直线
    		3
    x+y+1=0关于直线y=-x对称的直线的方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求平行于x+y+9=0且被圆x2+y2=25截得弦长为5
    		2
    的弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在正整数有序对集合上的函数f满足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y，x），③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），则f（4，8）=
     
    ，f（12，16）+f（16，12）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=x-
    k
    x
    （k≠0），若f′（1）=
    1
    4
    则k等于（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    5
    4
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程lnx+x-5=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一实根，则a的值为（　　）
    A、5B、4C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：
    健康指数210-1
    60岁至79岁的人数1201333215
    80岁及以上的人数918149
    其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”．
    （Ⅰ）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老龄人生活能够自理的概率是多少？
    （Ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率．

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