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    在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则f(x)(　　)

    A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数

    B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数

    C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数

    D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数

     

     

    【答案】

    B

    【解析】解：因为函数f（x）是偶函数，而偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，

    所以f（x）在区间[-2，-1]上是增函数．

    又因为f（x）=f（2-x），且f（x）=f（-x），

    故有f（-x）=f（2-x），即函数周期为2．

    所以区间[3，4]上的单调性和区间[1，2]上单调性相同，

    即在区间[3，4]上是减函数．

    故选：B

     

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    （　　）

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    减
    函数．

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    在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）在区间[-2，-1]上是（　　）函数，在区间[3，4]上是（　　）函数．

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