精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若变量x,y满足约束条件,则z=2x-y的最大值为( )
A.-1
B.0
C.3
D.4
【答案】分析:作出不等式组表示的平面区域;作出目标函数对应的平行直线,将直线平移,由图知过(2,1)时,截距最小,此时z最大,从而求出z=2x-y的最大值.
解答:解:画出不等式表示的平面区域将目标函数变形为y=3x-z,作出目标函数对应的平行直线,
将直线平移,由图知过(2,1)时,直线的纵截距最小,此时z最大,
最大值为4-1=3
故选C
点评:本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若变量x,y满足约束条件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
则z=x+2y的最小值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•烟台一模)若变量x,y满足约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
则w=log3(2x+y)的最大值为
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若变量x,y 满足约束条件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
,则4x+y的最大值是
6
6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•烟台三模)已知向量
a
=(x-z,1),
b
=(2,y+z)
,且
a
b
,若变量x,y满足约束条件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
则z的最大值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•宣城模拟)若变量x,y满足约束条件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
,则z=2x+4y的最小值为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案