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    已知复数z=
    m2-4m-5
    m+3
    +（m2-2m-15）i，m∈R．
    （1）若复数z是纯虚数，求m的值；
    （2）若复数z是实数，求m的值．
    考点：复数代数形式的乘除运算,复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）根据复数z是纯虚数，可得
    m2-4m-5
    m+3
    =0
    m2-2m-15≠0
    ，解得m．
    （2）由于复数z是实数，可得
    m2-2m-15=0
    m+3≠0
    ，解得m．
    解答： 解：（1）∵复数z=
    m2-4m-5
    m+3
    +（m2-2m-15）i是纯虚数，∴
    m2-4m-5
    m+3
    =0
    m2-2m-15≠0
    ，解得m=-1．
    （2）∵复数z是实数，∴
    m2-2m-15=0
    m+3≠0
    ，解得m=5．
    点评：本题考查了复数为实数、纯虚数的充要条件，属于基础题．
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    3
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+，比较
    1
    x
    +
    1
    y
    与
    y
    x2
    +
    x
    y2
    的大小．

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    双曲线的一条渐近线方程为y=
    1
    2
    x，且过点 P（3，-
    1
    2
    ），则它的标准方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（
    		x
    +1    ）=x+2
    		x
    ，则f（x）=
     
    ．（指出x范围）

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