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    11．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{3}$a，则$\frac{b}{a}$=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．3

    分析 利用正弦定理化简已知的等式，整理后利用同角三角函数间的基本关系化简，得到sinB=$\sqrt{3}$sinA，再利用正弦定理化简，即可得到所求式子的值．

    解答 解：由正弦定理化简已知的等式得：sin2AsinB+sinBcos2A=$\sqrt{3}$sinA，
    即sinB（sin2A+cos2A）=$\sqrt{3}$sinA，
    ∴sinB=$\sqrt{3}$sinA，
    再由正弦定理得：b=$\sqrt{3}$a，
    则$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$．
    故选：B．

    点评 此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．
    （1）求证：DF=DE；
    （2）若DB=2，DF=4，求⊙O的面积．

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    2．已知a，b是函数f（x）=x2-mx+n（m＞0，n＞0）的两个不同的零点，且a，b，-4这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则m+n=26．

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    19．已知|$\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow c}$|=1，且$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

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    6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x+2y-4≤0}\\{x+3y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    16．两个平面互相垂直，下列说法中正确的是（　　）
    A．一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
    B．分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直
    C．过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面
    D．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

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    3．已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=mx+2，?x1∈[-2，2]，?x2∈[-2，2]，使得g（x1）=f（x2），则m的取值范围是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=f′（$\frac{π}{6}$）cosx+sinx，则f′（$\frac{π}{3}$）=0．

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    1．在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上随机取一个数x，则（sinx-cosx）∈[-$\sqrt{2}$，-1]的概率是$\frac{3}{4}$．

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