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    7．化简：$\frac{\sqrt{1-2sinαcosα}}{cosα-sinα}$（α在第四象限）=1．

    分析 利用同角三角函数基本关系式把根式内部的代数式化为完全平方式，结合α的范围开方得答案．

    解答 解：∵α在第四象限，
    ∴$\frac{\sqrt{1-2sinαcosα}}{cosα-sinα}$=$\frac{\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}}{cosα-sinα}$=$\frac{|cosα-sinα|}{cosα-sinα}=\frac{cosα-sinα}{cosα-sinα}=1$．
    故答案为：1．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．

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