【题目】从学号为0~50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系
统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是:( )
A、5,15,25,35,45 B、1,2,3,4,5
C、2,4,6,8,10 D、 4,13,22,31,40
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【题目】如图1,已知四边形为直角梯形, , , , 为等边三角形, , ,如图2,将, 分别沿折起,使得平面平面,平面平面,连接,设为上任意一点.
(1)证明: 平面;
(2)若,求的值.
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【题目】函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.
(1)求f(0);
(2)求f(x);
(3)当0<x<2时不等式f(x)>ax-5恒成立,求a的取值范围.
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【题目】设抛物线的顶点在原点,其焦点F在y轴上,又抛物线上的点P(k,-2)与点离
为4,则k等于 ( )
A.4 B.4或-4 C.-2 D.-2或2
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【题目】有下列说法:①函数y=-cos 2x的最小正周期是π;
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=,k∈Z};
③在同一直角坐标系中,函数y=sin x的图象和函数y=x的图象有三个公共点;
④把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度得到函数y=3sin 2x的图象;
⑤函数y=sin(x-)在[0,π]上是减函数.
其中,正确的说法是________.(填序号)
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【题目】对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:
①在上是单调函数;
②当定义域是时,的值域也是.
则称是该函数的“等域区间”.
(1)求证:函数不存在“等域区间”;
(2)已知函数(,)有“等域区间”,求实数的取值范围.
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