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    的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为F函数。现给出下列函数：

        ①        ②；

        ③； ④；

        ⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切           

    其中是F函数的函数有            

     

    【答案】

    ①④⑤

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
    ①f（x）=2x；②f（x）=x2+1；③f(x)=sin(x+
    π4
    )    ；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是“倍约束函数”的是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“有界泛函”，给出以下函数：（1）f（x）=x2；（2）f（x）=2x；(3)f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；（4）f（x）=xsinx．其中是“有界泛函”的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
    ①f（x）=2x；   
    ②f（x）=sinx+cosx；
    ③f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|；
    ④f(x)=
    0当x∈[-1，1] 时
    ln|x|当x∈(-∞ -1)∪(1，+∞) 时
    ．
    其中是“倍约束函数”的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆二模）设函数f（x）的定义域为R．若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为有界泛函．在函数：
    ①f（x）=-3x，
    ②f（x）=x2，
    ③f（x）=sin2x，
    ④f（x）=2x，
    ⑤f（x）=xcosx
    中，属于有界泛函的有
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．（填上所有正确的番号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f(x)|≤
    k|x|
    2013
    对于一切x∈R均成立，则称f（x）为“好运”函数．给出下列函数：
    ①f（x）=x2； 
    ②f（x）=sinx+cosx；
    ③f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；     
    ④f（x）=3x+1．
    其中f（x）是“好运”函数的序号是（　　）

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