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    已知奇函数f（x）在定义域（-1，1）上单调递减，求使不等式f（a-2）+f（6-3a）＜0成立的实数a的取值范围．

    解：∵奇函数f（x）在定义域（-1，1）上单调递减，
    ∴不等式f（a-2）+f（6-3a）＜0
    可化为f（a-2）＜-f（6-3a）
    即f（a-2）＜f（3a-6）
    即
    解得：
    故实数a的取值范围
    分析：根据奇函数f（x）在定义域（-1，1）上单调递减，我们可将不等式f（a-2）+f（6-3a）＜0化为，解不等式可得答案．
    点评：本题是函数单调性和函数奇偶性的综合应用，其中利用函数的性质将原不等式化为不等式组是解答的关键，本题易忽略函数的定义域而错解为a＜2
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    精英家教网已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
    （1）求函数f（x）的表达式，
    （2）写出函数f（x）的单调区间．

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    已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（　　）
    A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

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    已知奇函数f（x）在R上单调递增，且f（2x-1）+f（
    1
    2
    ）＜0，则x的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题：
    ①已知函数f(x)=
    		x
     ，x≥0 
    		-x
     ，x＜0 
    且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
    ④在极坐标系中，圆ρ=-4cosθ的圆心的直角坐标是（-2，0）．
    其中正确的是
    ②，④
    ②，④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在R上单调递减，且f（3-a）+f（1-a）＜0，则a的取值范围是
    （-∞，2）
    （-∞，2）
    ．

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