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    7．在校庆文娱汇演节目中，高二级有3名男生3名女生站成一列合唱“爱我中华”，恰好有两位女同学站在一起的站法一共有（　　）
    A．216种B．288种C．360种D．432种

    分析 从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，剩下一名女生记作B，将A，B插入到3名男生全排列后所成的4个空中的2个空中，问题得以解决．

    解答 解：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有C32A22=6种不同排法），剩下一名女生记作B，
    将A，B插入到3名男生全排列后所成的4个空中的2个空中，故有C32A22A42A33=432种，
    故选：D．

    点评 本题考查排列组合的运用，当题目中有限制的条件有两个，注意解题时要分清两个条件所指．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17．已知在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosB，$b=\sqrt{3}$
    （1）求证：角A，B，C成等差数列；
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≥4\\ x-y≥-2\\ x≤2\end{array}\right.$，表示的平面区域为D，点O（0，0）、A（1，0），若M是D上的动点，则向量$\overrightarrow{OA}$在向量$\overrightarrow{OM}$方向上的投影的最小值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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    15．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
    A．2B．-2C．-4D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知角α的终边经过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则cosα的值是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若奇函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则不等式f（x）＜0的解集为（　　）
    A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（0，3）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．样本数据-2，0，6，3，6的众数是6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=3NC，AM与BN相交于点P，设$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow b$，用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{CP}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．给定两个长度为1的平面向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，它们的夹角为$\frac{2π}{3}$．点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，则x+y的取值范围是[1，2]．

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