已知圆
：
，点
（1， 0），点
在圆上运动， 
的垂直平分线交
于点
．
（1） 求动点
的轨迹
的方程；
（2）设
分别是曲线上的两个不同点，且点
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率；
（3）过点
的动直线
交曲线于
两点，求证：以
为直径的圆恒过定点
科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的直线交双曲线右支于
点，若
垂直于
轴，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省淮安市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，已知ABCD为梯形，
，且
，
为线段PC上一点．
（1）当
时，证明：
；
（2）设平面
，证明：
（3）在棱PC上是否存在点，使得
，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省等高三第三次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设复数
在复平面内的对应点关于虚轴对称，
，则
（ ）
A．-5 B．5 C．-4+i D．-4-i
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上的两点
到焦点的距离之和为
，则线段
的中点到
轴的距离是 ．
恒过定点 ．
：
，
：
，若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
，设
，则
．