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    空间直角坐标系中，点A(
    		3
    ，4sinα，-3sinβ)，B(0，3cosβ，4cosα)    ，则A、B两点间距离的最小值为
     
    ．
    考点：空间两点间的距离公式
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用两点间的距离公式和正弦函数的有界性即可得出．
    解答： 解：∵点A(
    		3
    ，4sinα，-3sinβ)，B(0，3cosβ，4cosα)    ，
    ∴|AB|=
    		(
    		3
    )2+(4sinα-3cosβ)2+(-3sinβ-4cosα)2

    =
    		3+16(sin2α+cos2α)+9(cos2β+sin2β)-24(sinαcosβ-cosαsinβ)

    =
    		28-24sin(α-β)

    ≤
    		28-24×1
    =2，
    当且仅当sin（α-β）=1取等号，即|AB|取得最大值2．
    故答案为2．
    点评：熟练掌握两点间的距离公式和正弦函数的有界性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若A，B，C的度数成等差数列且b=
    		3
    ，则a+c的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（cosx，
    1
    2
    ），f（x）=
    a
    •（
    a
    -k
    b
    ）
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）若函数f（x）的最大值为
    5-
    		3
    2
    ，则函数f（x）的图象能否由函数g（x）=2
    a
    •
    b
    的图象经过平移得到？若能，则写出一个平移向量
    m
    ；若不能，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设ABCD是平行四边形，如图所示，O是对角线AC与BD的交点，且
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    （1）
    AC
    =
     
    ，
    OD
    =
     
    ；
    （2）当|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |时，
    a
    与
    b
    的关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x）…fn+1（x）=fn′（x）（n∈N），则f2013（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    2x-y≥-1
    x+y≤3
    x≥0
    y≥0
    ，则目标函数z=3x-y的取值范围是（　　）
    A、[-3，3]
    B、[-1，9]
    C、[-
    1
    3
    ， 9]
    D、[
    2
    3
    ， 
    7
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x-5
    2-x
    ＞0的解集是（　　）
    A、{x|x＞5或 x＜2}
    B、{x|2＜x＜5}
    C、{x|x＞5或 x＜-2}
    D、{x|-2＜x＜5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某影视城为提高旅游增加值，现需要对影视城内景点进行改造升级．经过市场调查，改造后旅游收入y（万元）与投入x（万元）之间满足关系：y=
    51
    50
    x    -ax2，x∈[t，+∞），其中t为大于
    1
    2
    的常数．当x=10万元时，y=9.2万元，又每投入x万元需缴纳（3+ln
    x
    10
    ）万元的增值税（旅游增加值=旅游收入-增值税）．
    （I）若旅游增加值为了f（x），求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求旅游增加值f（x）的最大值M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    p
    =(x，m)，
    q
    =(x+a，1)    ，二次函数f(x)=
    p
    •
    q
    +1    ，关于x的不等式f（x）＞（2m-1）x+1-m2的解集为（-∞，m）∪（m+1，+∞），其中m为非零常数，设g(x)=
    f(x)
    x-1
    ．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若存在一条与y轴垂直的直线和函数Γ（x）=g（x）-x+lnx的图象相切，且切点的横坐标x0满足|x0-1|+x0＞3，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）当实数k取何值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值？并求出相应的极值点．

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