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    若函数f（x）=x2-2ax+2在区间[0，4]上至少有一个零点，求实数a的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：通过题意知，需讨论二次函数f（x）对称轴的分布情况：对称轴是x=a，第一种情况是，a≤0，或a≥4，这时候，f（0）•f（4）≤0，解出a即可；第二种情况，0＜a＜4，需满足，f（0），f（4）有一个大于0且f（a）＜0，解出a即可．
    解答： 解：f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2
    ①若a≤0或a≥4，则在区间[0，4]上有零点的条件是：f（0）•f（4）≤0，解得a≥
    9
    4
    ，所以a≥4；
    ②若0＜a＜4，则在区间[0，4]上有零点的条件是：f（a）＜0，且f（0），f（4）中有一个大于0，
    ∵f（0）=2＞0，∴只要满足2-a2＜0，就有零点，解得
    		2
    ＜a＜4．
    综上所述，实数a的取值范围是（
    		2
    ，+∞）．
    点评：熟练掌握二次函数图象以及对称轴、取零点的情况是求解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥A-BCDE的底面BCDE是正方形，AB垂直于面BCDE，且AB=CD，F，G分别是BC、AD的中点
    （1）证明：FG⊥平面ADE
    （2）求三棱锥A-FDE与四棱锥G-BFDE的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，点M的极坐标为（4，
    π
    2
    ），圆C以M为圆心，4为半径；又直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t+1
    y=
    		3
    2
    t+
    		3
    （t为参数）
    （Ⅰ）求直线l和圆C的普通方程；
    （Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．若相交，则求直线l被圆C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为抛物线C：y2=2px（p＞0）的图象上位于第一象限内的一点，F为抛物线C的焦点，O为坐标原点，过O、F、P三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线的准线的距离为
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过点N（-4，0）作x轴的垂线l，S、T为l上的两点，满足OS⊥OT，过S及T分别作l的垂线与抛物线C分别相交于A与B，直线AB与x轴的交点为M，求证：M是定点，并求出该点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a=2，∠B-∠C=
    π
    2
    ，△ABC面积为
    		3
    ．   
    （1）求证：sinA=cos2C；
    （2）求边b的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：|x+1|-|x-2|≥x+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有A，B两个盒子，A盒中装有3个红球，2个黑球，B盒中装有2个红球，3个黑球，现从A，B两个盒子中各取2个球互换，假定取到每个球是等可能的．
    （Ⅰ）求B盒中红球个数不变的概率；
    （Ⅱ）互换2球后，B盒中红球的个数记为ξ，写出ξ的分布列，并求出ξ的期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    		2
    •
    34
    •
    632
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x||x-2|＜a，a＞0}，集合B={x|
    2x-2
    x+3
    ＜1}
    （1）若a=1，求A∩B；
    （2）若A?B，求实数a的取值范围．

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