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    如图，在直三棱柱中，，，为的中点.

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面；

     

    【答案】

    （1）证明见解析；（2）证明见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）连接与相交于，,即可证明平面;

    （2）根据线面垂直的判定定理即可证明平面

    试题解析：（1）证明：如图，连接与相交于

    则为的中点

    连结，则为的中点

    所以，

    又平面

    所以，平面

    （2）因为,所以四边形为正方形，所有

    又因为平面

    所以

    所以平面

    所以

    又在直棱柱中

    所以平面

    考点：1.线面平行的判定定理；2.线面垂直的判定定理和性质定理.

     

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    		2
    ，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中， AB=1，，

    ∠ABC=60.

    (1)证明：；

    （2）求二面角A——B的正切值。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年天津市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，，分别为的中点，四边形是边长为的正方形．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三2月月考理科数学 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二9月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，点是的中点.

    求证：（1）；（2）平面.

     

     

     

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