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    10．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），若f（2）=2，则f（2017）=6．

    分析 由条件利用诱导公式求得asinα+bcosβ=-2，再利用诱导公式化简f（2017），可得结果．

    解答 解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），若f（2）=2，
    ∴f（2）=asin（π•2+α）+bcos（π•2+β）+4=asinα+bcosβ+4=2，∴asinα+bcosβ=-2．
    则f（2017）=asin（π•2017+α）+bcos（π•2017+β）+4=-asinα-bcosβ+4=2+4=6，
    故答案为：6．

    点评 本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．

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    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．

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    8．小明在花店定了一束鲜花，花店承诺将在第二天旱上7：30～8：30之间将鲜花送到小明家，若小明第二天离开家去公司上班的时间在早上8：00～9：00之间，则小明在离开家之前能收到这束鲜花的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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    15．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=10，且S6+3a7=S8+12，则公差d等于（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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    2．如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．  
    （1）求证：AB⊥平面ADE；
    （2）求点A到平面BDE的距离．

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    19．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ex，其中a为常数，e=2，718…
    （1）求函数f（x）的单调区间与极值；
    （2）若存在x使不等式$\frac{x-m}{g（x）}＞\sqrt{x}$成立，求实数m的取值范围；
    （3）若x1，x2∈（$\frac{1}{e}$，1），x1+x2＜1，求证：x1x2＜（x1+x2）4．

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    20．已知向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为120°，且$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=4$，若$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$且$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，则实数λ的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$-\frac{2}{5}$

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