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    15．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=10，且S6+3a7=S8+12，则公差d等于（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

    分析 利用等差数列的前n项和公式和通项公式，列出方程组，能求出公差．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=10，且S6+3a7=S8+12，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=10}\\{6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d+3（{a}_{1}+6d）=8{a}_{1}+\frac{8×7}{2}d+12}\end{array}\right.$，
    解得a1=2，d=2．
    ∴公差d等于2．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    16．已知函数f（x）（sinx+cosx）2+2cos2x-2
    （1）求函数f（x）的最小正周期T；
    （2）求f（x）的最大值，并指出取得最大值时x取值集合；
    （3）当x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]时，求函数f（x）的值域．

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    3．已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinB=2sinA，c＞$\sqrt{3}$a．
    （1）求B的取值范围；
    （2）当C=$\frac{2π}{3}$，AB边上的中线长为l时，求S△ABC．

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    10．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），若f（2）=2，则f（2017）=6．

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    20．如图，在平行四边形OABC中，O为坐标原点，过点C（1，3）作CD⊥AB于点D，
    （1）求CD所在直线的方程；
    （2）当D（4，2）时，求△OCD外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2x+1，数列{an}满足a1=1，${a_{n+1}}=f（{a_n}）-1（n∈{N^*}）$，数列{bn}为等差数列，首项b1=1，公差为2．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）令${c_n}={a_n}+{b_n}（n∈{N^*}）$，求{cn}的前n项和Tn．

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    4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为Tn，若此时满足$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n-3}{n+3}$，则$\frac{a_2}{{{b_{10}}+{b_{20}}}}+\frac{{{a_{28}}}}{{{b_{12}}+{b_{18}}}}$=（　　）
    A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{13}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．曲线y=ex+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=-x围成的三角形的面积为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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