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    10．复数z=-i（1+2i）的共轭复数为（　　）
    A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i

    分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，再由共轭复数的概念得答案．

    解答 解：∵z=-i（1+2i）=-2i2-i=2-i，
    ∴$\overline{z}=2+i$．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的概念，是基础题．

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    20．已知函数f（x）=lnx，函数g（x）=$\frac{1}{x}$．
    （Ⅰ）证明：函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上为增函数．
    （Ⅱ）用反证法证明：f（x）=2的解是唯一的．

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    A．4B．$\frac{9}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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    18．已知函数$f（x）=2lnx（\frac{1}{e}≤x≤{e^2}）$，g（x）=mx+2，若f（x）与g（x）的图象上存在关于直线y=1对称的点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$[-\frac{2}{3}，-\frac{4}{e^2}]$B．$[-\frac{2}{e}，2e]$C．$[-\frac{4}{e^2}，2e]$D．$[-\frac{4}{e^2}，+∞]$

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    5．某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：
    消费次数第1次第2次第3次第4次≥5次
    收费比例10.950.900.850.80
    该公司从注册的会员中，随机抽取了100位统计他们的消费次数，得到数据如下：
    消费次数1次2次3次4次5次
    频数60201055
    假设汽车美容一次，公司成本为150元．根据所给数据，解答下列问题：
    （Ⅰ）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
    （Ⅱ）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；
    （Ⅲ）假设每个会员最多消费5次，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，设该公司为一位会员服务的平均利润为X元，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=xsinx，则f（x）在x=$\frac{π}{2}$处的导数为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数y=2x3-3x2+a的极小值是5，那么实数a等于（　　）
    A．6B．0C．5D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ax2-|x-1|+2a（a∈R）．
    （1）当a=$\frac{1}{2}$时，解不等式f（x）≥0；
    （2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    10．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），若f（2）=2，则f（2017）=6．

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