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    2．函数y=2x3-3x2+a的极小值是5，那么实数a等于（　　）
    A．6B．0C．5D．1

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极小值，得到关于a的方程，解出即可．

    解答 解：y′=6x2-6x=6x（x-1），
    令y′＞0，解得：x＞1或x＜0，
    令y′＜0，解得：0＜x＜1，
    故函数在（-∞，0）递增，在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，
    故x=1时，y取极小值2-3+a=5，解得：a=6，
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    12．已知函数$f（x）=\frac{2}{x-lnx-1}$，则y=f（x）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    13．若x是实数，i是虚数单位，且（1+xi）（x-i）=-i，则x=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    10．复数z=-i（1+2i）的共轭复数为（　　）
    A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在平面直角坐标系xOy中，已知$\overrightarrow{OA}$=（1，0），$\overrightarrow{OB}$=（0，b），b∈R．若$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，点M满足$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OC}$，（λ∈R），且|$\overrightarrow{OC}$|•|$\overrightarrow{OM}$|=36，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OA}$的最大值为18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e是自然常数，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的极值，并证明f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$，x∈（0，e]恒成立；
    （2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数y=x3（x＞0）的图象在点$（{{a_k}，{a_k}^3}）$处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1，其中k∈N*，若a1=27，则a2+a4的值为（　　）
    A．24B．16C．26D．27

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（c+a，b），$\overrightarrow{n}$=（c-a，b-c），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．  
    （1）求证：AB⊥平面ADE；
    （2）求点A到平面BDE的距离．

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