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    圆C：x2+y2+2x-1=0和直线l：3x+4y+8=0交与A，B不同的两点，则三角形△ABC（C为圆心）的面积为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：计算题,直线与圆
    分析：把圆C的方程化为标准方程，求得圆心C的坐标和半径，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离，根据弦长公式求得弦长AB的值，即可求出△ABC的面积．
    解答： 解：圆C的方程x2+y2+2x-1=0即（x+1）2+y2=2，表示以C（-1，0）为圆心，半径等于
    		2
    的圆．
    圆心到直线l：3x+4y+8=0的距离d=
    5
    5
    =1
    根据弦长公式求得AB=2
    		2-1
    =2，
    故△ABC的面积为
    1
    2
    •2•1    =1．
    故选：A．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当圆x2+y2=4上恰有三个点到直线l：y=x+b的距离为1，且直线l与x轴和y轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，则△ABO的面积为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、
    		2
    2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题：
    ①a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
    ②任何两个复数不能比较大小；
    ③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，则z1=z2=0；
    ④两个共轭虚数的差为纯虚数．
    其中错误的个数有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙丙三位同学独立的解决同一个问题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为
    1
    2
    、
    1
    3
    、
    1
    4
    ，则有人能够解决这个问题的概率为（　　）
    A、
    13
    12
    B、
    3
    4
    C、
    1
    4
    D、
    1
    24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    lg(x+1)
    x-2
    的定义域为 （　　）
    A、（-1，+∞）
    B、（-∞，2）∪（2，+∞）
    C、（-1，2）∪（2，+∞）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =（1，0），|
    b
    |=1，则
    a
    •（
    a
    -3
    b
    ）等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    5
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an=
    2
    S
    2
    n
    2Sn-1
    （n≥2）
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    Sn
    }为等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）当n≥2时，若bn=
    3-2n
    2n+3
    an，求b2+…+bn的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AA1、BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1的中点，AB=AC．
    （Ⅰ）证明：DE∥平面ABC；
    （Ⅱ）证明：平面B1DC⊥平面CBB1．
    （Ⅲ）若BB1=BC，求二面角A1-B1C-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2e时，求函数f（x）的单调区间；（e为自然对数的底数）
    （Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）内有零点，求实数a的取值范围．

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