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    已知f（x）=sinx•cosx+sin2x．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若f（x）的图象关于直线x=x0对称，且-1＜x0＜0，求x0的值．

    解：f（x）=sinx•cosx+sin2x=sin2x+=
    （1）∴最小正周期为T==π，由2k，
    得，
    ∴f（x）的单调增区间是．
    （2）由题意：，得，
    ∵-1＜x0＜0，即，
    当k=-1时，．
    分析：（1）直接利用二倍角公式化简函数的表达式，利用周期公式求解周期，函数的单调增区间求出函数的单调增区间即可．
    （2）若f（x）的图象关于直线x=x0对称，求出关于x0的关系式，结合k的范围，求出x0的值．
    点评：本题考查三角函数的二倍角公式两角和与差的三角函数的应用，考查函数的基本性质，考查计算能力．
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    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）
    A、与g（x）的图象相同
    B、与g（x）的图象关于y轴对称
    C、向左平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    D、向右平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象

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    已知f（x）=
    sinπx   (x＜0)
    f(x-1)-1 (x＞0)
    ，则f（-
    11
    6
    ）+f（
    11
    6
    ）=
    -2
    -2
    ．

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    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

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    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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