科目：高中数学 来源： 题型：
椭圆
与双曲线
有公共的焦点，过椭圆
的右焦点作任意直线
，设直线交抛物线
于
两点，且
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上第一象限内的点，点关于原点
的对称点为
，关于
轴的对称点为
，线段
与x轴相交于点
，点
为
的中点，若直线
与椭圆的另一个交点为
，试判断直线
是否相互垂直？并证明你的结论。
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知数列
是首项为
公比为
的等比数列，设
。
（1）求数列
的前n项和
；
（2）设
，数列
的前n项和为
，若
，是否存在正整数
，使得
对任意正整数
恒成立？若存在，求出正整数的值或范围；若不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：
北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为
元
.
（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润
（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式；
（2）纪念章的销售价格为多少时该特许专营店所获得的利润最大．
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实数，若复数
是纯虚数，则
（ ）
B.
C.
D. 
的零点所在的一个区间是（ ）
B.
C.
D.
，且垂直于直线
的直线方程为 
知正三棱锥
中，
，且
两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为 .
，
，点P在z轴上，且满足
，
则点P的坐标为 