Question

某流程图如图所示，以下四个选项中哪一个函数输入后能够被输出（　　）

• A、f（x）=e^x-e^-x
• B、f（x）=x²-2
• C、f（x）=

  |x|

  x

• D、f（x）=lgsinx

Answer 1

考点：程序框图

专题：函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：由已知中的程序框图，可知该程序的功能是输出满足条件：①是奇函数，②有零点的函数，逐一分析函数的奇偶性及零点是否存在可得答案．

解答： 解：由已知中的程序框图，可知该程序的功能是输出满足条件：
①是奇函数，②有零点的函数，
A中，f（x）=e^x-e^-x，是奇函数且存在零点，满足两个条件；
B中，f（x）=x²-2，是偶函数且存在零点，不满足条件①；
C中，f（x）=

|x|

x

，是奇函数但不存在零点，不满足条件②；
D中，f（x）=lgsinx，是非奇非偶函数但存在零点，不满足条件①；
故选：A

点评：本题考查的知识点是程序框图，函数的奇偶性，函数的零点，其中分析出程序的功能是解答的关键．