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    （12分）
    已知线段PQ的端点端点Q在圆上运动，求线段PQ的中点的轨迹方程。
    点M的轨迹是以为圆心，以1为半径的圆。
    解：设点，,则由中点坐标公式得：
    整理可得：，又点Q在圆上，

    整理得
    即点M的轨迹是以为圆心，以1为半径的圆。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知,直线,过点且与直线相切的动圆圆心的
    轨迹为.
    (1)求的方程;
    (2)已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足:点
    在曲线上,求证:.

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    (本小题9分) 已知关于的方程.
    （1）当为何值时，方程表示圆；
    （2）若圆与直线相交于M,N两点，且｜MN｜=,求的值。

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    （本小题满分16分）
    在直角坐标系中，直线与轴正半轴和轴正半轴分别相交于两点
    的内切圆为⊙
    （1）如果⊙的半径为1，与⊙切于点，求直线的方程
    （2）如果⊙的半径为1，证明当的面积、周长最小时，此时的为同一三角形
    （3）如果的方程为，为⊙上任一点，求的最值

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    过点的弦，其中长度为整数的弦共有  
    条。

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    实数且，则连接
    两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是
    A．相切B．相交C．相离D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为
    A．或B．C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点P(2，3)向圆上作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线方程为（  ）
    A．         B．
    C．          D．

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