Question

11．设命题p：?x∈R，x²+x+1＜0；命题q：?x∈[1，2]，x²-1≥0；则以下命题是真命题的是（　　）

• A． ￢p∧￢q
• B． p∨￢q
• C． ￢p∧q
• D． p∧q

Answer 1

分析 先判断命题p、q的真假性，再判断复合命题的真假性即可．

解答 解：∵?x∈R，x²+x+1=${（x+\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$＞0，
∴命题p是假命题；
又∵x∈[1，2]时，x²-1≥0恒成立，
∴命题q是真命题；
对于A，￢p为真命题，￢q为假命题，∴￢p∧￢q是假命题：
对于B，p为假命题，￢q为假命题，∴p∨￢q是假命题；
对于C，￢p是真命题，q是真命题，∴￢p∧q是真命题；
对于D，p是假命题，q是真命题，∴p∧q是假命题．
故选：C．

点评 本题考查了复合命题的真假性判断问题，解题时应熟记复合命题的真值表，是基础题目．