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    已知抛物线y2 =4x的焦点为F，准线为交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是

    A．             B．             C．2                D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知△FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为2，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得. 解：依题意知抛物线的准线x=-1．代入双曲线方程得 ，不妨设A(-1,) ∵△FAB是等腰直角三角形，=2,得到a=,∴c2=a2+b2=那么可知离心率为，选B.

    考点：双曲线的简单性质

    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是通过双曲线的对称性质判断出△FAB为等腰直角三角形

     

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    已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线m为抛物线在第一象限内一点P处的切线，过P作平行于x轴的直线n，过焦点F平行于m的直线交n于点M，若|PM|=4，则点P的坐标为
     
    ．

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    （2011•西城区一模）已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．
    （Ⅰ）若点F到直线l的距离为
    		3
    ，求直线l的斜率；
    （Ⅱ）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴重合，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．

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    已知抛物线y2=2px的焦点F到其准线的距离是8，抛物线的准线与x的交点为K，点A在抛物线上且|AK|=
    		2
    |AF|    ，则△AFK的面积为（　　）

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点Q（4，m）到其焦点的距离为5
    （1）求p与m的值；；
    （2）斜率为1的直线不过点P（2，2），且与抛物线交于点A，B，直线AP，BP分别交抛物线于点C，D，求证：直线AD，BC交于一个定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线
    y
    2
     
    =4x    的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为
    x-2y+4=0
    x-2y+4=0
    ．

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