如图是某设计师设计的
型饰品的平面图，其中支架
，
，
两两成
，
，
，且
．现设计师在支架
上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为
，且
与
长成正比，比例系数为
（
为正常数）；在
区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为
，且
与
的面积成正比，比例系数为
．设
，
．
（1）求
关于
的函数解析式，并写出
的取值范围；
（2）求
的最大值及相应的
的值．
科目：高中数学 来源：2015-2016年内蒙古高二普通4月考理数学卷（解析版） 题型：解答题
某中学生心理咨询中心服务电话接通率为
，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，
求（1）他们中成功咨询的人数为X的分布列及期望；
（2）至少一人拨通电话的概率.
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科目：高中数学 来源：2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试理数试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
上的任意点到点
的距离比它到直线
的距离小1，
（1）求曲线
的方程；
（2）点
的坐标为
，若
为曲线
上的动点，求
的最小值
（3）设点
为
轴上异于原点的任意一点，过点
作曲线
的切线
，直线
分别与直线
及
轴交于
，以
为直径作圆
，过点
作圆
的切线，切点为
，试探究：当点
在
轴上运动（点
与原点不重合）时，线段
的长度是否发生变化？请证明你的结论
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的定义域为（ ）
B．
C．
D．
，
，试求曲线
在矩阵
变换下得到的曲线方程．
，若存在
，
，当
时，
，则
的取值范围是 ．
中，已知方程
表示双曲线，则实数
的取值范围为 ．
满足
，则
的最小值是__________.
，则（ ）
B.
D.