Question

18．体育测试成绩分别为四个等级，优、良、中、不及格，某班55名学生参加测试的结果如表：

等级	优	良	中	不及格
人数	5	21	24	5

（1）从该班任意抽取1名学生，求该名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
（2）测试成绩为“优”的3名男生记为a₁，a₂，a₃，2名女生的成绩记为b₁，b₂，现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛，求参赛学生中恰有一名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）某班55名学生中，测试成绩为“良”或“中”的学生个数为45，由此能求出从该班任意抽取1名学生，该名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率．
（2）测试成绩为“优”的3名男生记为a₁，a₂，a₃，2名女生的成绩记为b₁，b₂，由此利用列举法能求出参赛学生中恰有一名女生的概率．

解答 解：（1）∵某班55名学生中，测试成绩为“良”或“中”的学生个数为：21+24=45，
∴从该班任意抽取1名学生，
该名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率p=$\frac{45}{55}$=$\frac{9}{11}$．
（2）测试成绩为“优”的3名男生记为a₁，a₂，a₃，2名女生的成绩记为b₁，b₂，
现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛，基本事件总数有10个，
Ω={（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，a₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₃，b₁），（a₃，b₂），（b₁，b₂）}，
参赛学生中恰有一名女生包含的基本事件个数有6个，
∴参赛学生中恰有一名女生的概率p₁=$\frac{6}{10}=\frac{3}{10}$．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．