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    8．化简$\frac{\sqrt{1-2sin39°cos39°}}{sin39°-cos39°}$=-1．

    分析 由正弦、余弦函数的性质判断出sin39°＜cos39°，由平方关系化简所求的式子可得答案．

    解答 解：因为sin39°＜cos39°，
     所以$\frac{\sqrt{1-2sin39°cos39°}}{sin39°-cos39°}$=$\frac{\sqrt{si{n}^{2}39°-2sin39°cos39°+co{s}^{2}39°}}{sin39°-cos39°}$
    =$\frac{\sqrt{（sin39°-cos39°）^{2}}}{sin39°-cos39°}$=$\frac{|sin39°-cos39°|}{sin39°-cos39°}$=$\frac{-（sin39°-cos39°）}{sin39°-cos39°}$=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题考查同角三角函数的基本关系，正弦、余弦函数的性质，注意化简前后的符号．

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    18．体育测试成绩分别为四个等级，优、良、中、不及格，某班55名学生参加测试的结果如表：
    等级优良中不及格
    人数521245
    （1）从该班任意抽取1名学生，求该名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
    （2）测试成绩为“优”的3名男生记为a1，a2，a3，2名女生的成绩记为b1，b2，现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛，求参赛学生中恰有一名女生的概率．

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    19．椭圆y2+$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$=1（0＜m＜1）上存在点P使得PF1⊥PF2，则m的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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    16．某校数学文化节同时安排A、B两场讲座，已知甲、乙两寝室各有6位同学，甲寝室1人选择听A讲座，其余5人选择听B讲座，乙寝室2人选择听A讲座，其余4人选择听B讲座，现从甲、乙两寝室中各任选2人．
    （1）求选出的4人均选择听B讲座的概率；
    （2）设ξ为选出的4人中选择听A讲座的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    3．方程anx2-an+1x+1=0有两个实根x1，x2，满足6x1-2x1x2+6x2=3，且a1=$\frac{7}{6}$，求an=$\frac{1}{{2}^{n}}$+$\frac{2}{3}$．

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    13．设函数f（x）=$\frac{|x|}{1+|x|}$，则使得f（x）＞f（2x-1）的取值范围是（$\frac{1}{3}$，1）．

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    20．如图，在△ABC中，AC=16，∠C=$\frac{π}{6}$，点D在BC边上，且BD=6$\sqrt{3}$，tan∠ADB=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
    （Ⅰ）求sin∠CAD及AB的长；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    17．设a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，且Sn+1-Sn+2Sn+1Sn=0，则数列{an}的通项公式为 an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{-\frac{2}{4{n}^{2}-8n+3}，n≥2}\end{array}\right.$．

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     参加调查的项数 0 1 2 3
     所占比例 $\frac{1}{6}$ P $\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$
    （1）现从这60名学生中按照参加调查的项数分层抽取6名学生进行了解情况，医疗部分决定在这已抽取的6名学生中随机抽取2名进行体检，记这2名学生中参加调查的项数为3的学生人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）医疗部分对部分学生一周内进行体育锻炼的时间x（单位：小时）和身体健康指标y进行了一定的统计分析，得到如下数据
     一周内进行体育锻炼的时间 4 6 8 10
     身体健康指标 3 5 68
    由表中数据，求得线性回归方程为y=0.8x+a，若某学生一周内进行体育锻炼的时间x=12，求该学生的身体健康指标值．

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