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    3．某校高二年级有10个班，若每个班有50名同学，均随机编号1，2，…50，为了了解他们对体育运动的兴趣，要求每班第15号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（　　）
    A．抽签法B．系统抽样C．随机数表法D．分层抽样

    分析 当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．

    解答 解：当总体容量N较大时，采用系统抽样，
    将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，
    在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，
    在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．
    故选：B．

    点评 本题考查了系统抽样方法的应用问题，是基础题目．

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    13．函数f（x）=3cosx•ln（x2+1）的部分图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    14．已知A（1，2），B（-1，4），C（5，2），则△ABC的边AB上的中线的直线方程为（　　）
    A．x=3B．x-y+1=0C．y=3D．x+5y-15=0

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    11．已知$\overrightarrow a=（cosα，sinα）$，$\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$$（0＜α＜\frac{π}{2}\;，\;-\frac{π}{2}＜β＜0）$且$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （Ⅰ）求cos（α-β）的值；
    （Ⅱ）若$cosβ=\frac{12}{13}$，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．体育测试成绩分别为四个等级，优、良、中、不及格，某班55名学生参加测试的结果如表：
    等级优良中不及格
    人数521245
    （1）从该班任意抽取1名学生，求该名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
    （2）测试成绩为“优”的3名男生记为a1，a2，a3，2名女生的成绩记为b1，b2，现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛，求参赛学生中恰有一名女生的概率．

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    8．口袋中有四个小球，其中一个黑球三个白球，从中随机取出两个球，则取到的两个球同色的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知0＜a＜b，函数f（x）=$\frac{1}{x}$+2，则对于任意x1，x2且x1≠x2，使f（b）≤$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≤f（a）恒成立的函数g（x）可以是（　　）
    A．g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+1B．g（x）=lnx+2xC．g（x）=-$\frac{1}{x}$-2D．g（x）=ex（$\frac{1}{x}$+2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右顶点A（2，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在x轴上是否存在定点M，使得过M的直线l交椭圆于B、D两点，且${k_{AB}}{k_{AD}}=-\frac{3}{4}$恒成立？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）=$\frac{|x|}{1+|x|}$，则使得f（x）＞f（2x-1）的取值范围是（$\frac{1}{3}$，1）．

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